高校物理
パグママ（元塾講師）
【高校物理】熱力学｜動画で学べる 24動画一覧
熱力学の公式一覧（高校物理）
高校物理の熱力学で使う公式を1つの表にまとめました。n は物質量（mol）、R は気体定数（8.31 J/(mol・K)）、T は絶対温度（K）です。内部エネルギーとモル比熱は単原子分子の理想気体の場合です。
| 名前 |
公式 |
| 状態方程式 |
pV = nRT |
| ボイル・シャルルの法則 |
pV/T = 一定 |
| 内部エネルギー |
U = (3/2)nRT、変化は ΔU = (3/2)nRΔT |
| 熱力学第1法則 |
Q = ΔU + W’（Q：気体が受け取った熱、W’：気体が外にした仕事） |
| 気体がする仕事（圧力一定） |
W’ = pΔV |
| 定積モル比熱 |
CV = (3/2)R |
| 定圧モル比熱 |
Cp = (5/2)R、マイヤーの関係 Cp = CV + R |
| 分子の運動エネルギーの平均 |
(1/2)m⟨v2⟩ = (3/2)kT（k = R/NA） |
| 熱効率 |
e = W’/Qin = 1 − Qout/Qin |
教科書によっては第1法則を ΔU = Q + W（W：気体が外からされた仕事 ＝ −W’）と書きます。中身は同じです。
4つの状態変化で第1法則はこうなる
| 変化 |
決まっていること |
第1法則 |
| 定積変化 |
W’ = 0 |
Q = ΔU = nCVΔT |
| 定圧変化 |
W’ = pΔV |
Q = nCpΔT |
| 等温変化 |
ΔU = 0 |
Q = W’ |
| 断熱変化 |
Q = 0 |
ΔU = −W’（膨張すると温度が下がる） |
熱効率の求め方
熱機関が1サイクルで高温から受け取る熱を Qin、低温へ捨てる熱を Qout とすると、外にした仕事は W’ = Qin − Qout（1サイクルで内部エネルギーはもとにもどるため）。
計算の例：1サイクルで 500 J の熱を受け取り、350 J を捨てる熱機関では、W’ = 500 − 350 = 150 J、熱効率 e = 150 ÷ 500 = 0.30（30%）。
サイクルの問題では、まず p–V グラフの各辺が4つの変化のどれかを決め、上の表で辺ごとに Q を出して、正の Q だけを足したものが Qin です。下の動画（「気体の状態変化②〜⑥」など）で、1つずつ確かめられます。
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【熱サイクルの熱効率】高校物理 熱力学 気体の状態変化⑥ 熱サイクルの熱効率
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【等温変化】高校物理 熱力学 気体の状態変化④ 等温変化（単原子分子理想気体の場合）
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【断熱変化】高校物理 熱力学 気体の状態変化⑤ 断熱変化（単原子分子理想気体の場合）
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【定圧変化】高校物理 熱力学 気体の状態変化③ 定圧変化（単原子分子理想気体の場合）
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【定積変化】高校物理 熱力学 気体の状態変化② 定積変化（単原子分子理想気体の場合）
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【気体分子運動論】高校物理 熱力学 気体分子の運動① 気体分子運動論前半 気体の圧力まで
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【気体分子運動論】高校物理 熱力学 気体の分子運動② 気体分子運動論後半 二乗平均速度 内部エネルギー
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熱力学とあわせて使えるページ
気体の状態方程式は化学基礎の物質量（mol）と同じ考え方です。化学基礎の動画とあわせて見ると理解が早くなります。
