基本の因数分解（版A〜J・10枚）
x² + 5x + 6 のように x² の係数が1の式、平方の公式、和と差の積、共通因数でくくる問題。中学3年の範囲です。 1枚20問・A4・答えつき。
たすき掛けの因数分解（版A〜J・10枚）
6x² + 17x + 7 のように x² の係数が1でない式を、たすき掛けで分解します。20問のうち6問は x と y の2文字。高校1年（数学Ⅰ）です。 1枚20問・A4・答えつき。
発展の因数分解（版A〜J・10枚）
共通因数をくくってからたすき掛け、x⁴ の式（複2次式）、(x + y) の置き換え、2文字の2次式、A² − B² に組み直す問題。 1枚20問・A4・答えつき。
因数分解の問題はどの段から始めるか
中学3年で因数分解を習ったところなら「基本」から始めます。x² + 5x + 6 のように x² の係数が1の式、平方の公式、和と差の積、共通因数でくくる問題の4種類です。高校1年の数学Ⅰに入ったら「たすき掛け」へ。6x² + 17x + 7 のように x² の係数が1でない式だけを集めてあり、20問のうち6問は x と y の2文字です。「発展」は、共通因数をくくってからたすき掛けをする式、x⁴ の式、(x + y) の置き換え、2文字の2次式、A² − B² に組み直す式の5種類で、定期テストの後半に出る形です。
版A〜Jは、同じ難しさで問題が違う10枚
同じ段の版Aと版Bは、難しさと問題の種類の割合が同じで、式と並び順が違います。1枚を何度も解くと答えを覚えてしまいますが、版を変えれば毎回初めての式になります。授業なら隣どうしで違う版を配れば写し合いが起きず、小テストのあとの再テストにも同じ段の別の版が使えます。版ごとのURLは変わらないので、テスト前にもう1枚ほしいときも同じ場所から刷れます。
たすき掛けで止まるのは「組み合わせを全部試していない」とき
6x² + 17x + 7 なら、6 を 1 × 6 か 2 × 3 に、7 を 1 × 7 に分けて、斜めに掛けた和が 17 になる組を探します。止まる生徒の多くは、最初に思いついた組で合わないとそこで手が止まります。x² の係数と定数項の分け方を余白に全部書き出して、順に試すと必ず見つかります。符号が混じる式では、定数項が負なら片方だけが負、正なら両方同じ符号、と先に決めておくと試す数が半分になります。
丸つけは、答えを展開して元の式に戻るかで見る
因数分解の答えは、展開すれば必ず元の式に戻ります。生徒が自分で確かめられるので、答えの紙を見る前に展開させてみてください。もう1つ見るのは「最後まで分解したか」です。2x² − 8 を 2(x² − 4) で止めていれば、まだ (x + 2)(x − 2) に分けられます。このプリントの答えは、どの因数も整数の範囲でこれ以上分けられない形にしてあります。
よくある質問
学校や塾で印刷して配ってもいいですか？
どうぞ自由に使ってください。授業・宿題・小テスト・塾の教材として、必要な枚数を印刷して配って構いません。紙の下に出所（free-print.net）が小さく入っています。
中学3年と高校1年のどちらに向いていますか？
「基本」は中学3年の教科書の範囲です。「たすき掛け」と「発展」は高校1年の数学Ⅰ（数と式）の範囲です。高校入試の前の中学3年生が「たすき掛け」を先取りするのにも使えます。
問題はあとで変わりますか？
変わりません。版A〜Jの30枚は固定で、URLも同じままです。前に刷った版をもう1枚ほしいときも、同じ紙が出ます。
解答は合っていますか？
全問、紙に印字した式と答えを読み直して、機械で確かめています。答えを展開すると元の式に戻ること、答えのどの因数もこれ以上分けられないことの2つです。1問でも外れたら紙を作らない仕組みです。
答えの因数の順番が教科書と違うときは？
(x − 5)(x + 4) と (x + 4)(x − 5) は同じ答えです。掛け算の順番は入れ替えても構わないので、どちらで書いても正解です。
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