【中3・高1】二次方程式の問題プリント｜因数分解・解の公式・整理して解く全51枚＋解答【無料PDF】

二次方程式の問題プリント（中学3年〜高校1年数学Ⅰ）の無料PDFです。因数分解で解く・解の公式・整理してから解くの3段に分けて、段ごとに問題の違う17枚（版A〜Q）を置いています。1枚16問・A4・解答つき。途中式を書く余白を広く取ってあります。解答は全問、方程式を機械で解き直して一致すること、約分・根号の整理まで済んでいることを確かめています。

すぐ印刷する（基本版A・いつ来ても同じプリント・A4）

続けて取り組むときは進み具合シート（版A〜Qのチェック表・ごほうびのシール台紙）を1枚印刷して、できた版に○をつけてください。

各版の「丸つけ用」は、左に問題・右に答えを並べた A4 横1枚です（真ん中で折れば自分で答え合わせ）。

学校・塾での配布OK全問機械検算済み全51枚・答えつきURLは変わりません

配布の決まり・版の使い分け・答えの確かめ方はプリントの使い方にまとめています。

新しく足した版（毎週、各段に1枚ずつ追加）

2026年11月2日　版Qを全段に追加（因数分解で解く・解の公式・整理してから解く）
2026年10月26日　版Pを全段に追加（因数分解で解く・解の公式・整理してから解く）
2026年10月19日　版Oを全段に追加（因数分解で解く・解の公式・整理してから解く）

二次方程式（因数分解で解く）（版A〜Q・17枚）

x² − 5x + 6 = 0 のように、左辺を因数分解すれば解ける方程式。答えはすべて整数です。中学3年の範囲です。 1枚16問・A4・答えつき。

まとめて印刷（全17枚＋答え・組・番・点数の欄つき）

版A基本版

版Q新しい版

版P

版O

版N

版M

版L

版K

版J

版I

これまでの版をすべて見る（ほか7枚）

二次方程式（解の公式）（版A〜Q・17枚）

因数分解できない方程式を、解の公式で解きます。答えに √ が入ります。後半の8問は x² の係数が2以上です。 1枚16問・A4・答えつき。

まとめて印刷（全17枚＋答え・組・番・点数の欄つき）

版A基本版

版Q新しい版

版P

版O

版N

版M

版L

版K

版J

版I

これまでの版をすべて見る（ほか7枚）

二次方程式（整理してから解く）（版A〜Q・17枚）

移項が要る式、かっこのある式、たすき掛けで解く式（答えが分数）、x の係数が偶数の式。高校1年（数学Ⅰ）の範囲です。 1枚16問・A4・答えつき。

まとめて印刷（全17枚＋答え・組・番・点数の欄つき）

版A基本版

版Q新しい版

版P

版O

版N

版M

版L

版K

版J

版I

これまでの版をすべて見る（ほか7枚）

二次方程式の例題と答え（各段の版Aから）

二次方程式の因数分解で解く・解の公式・整理してから解くの各段から、版Aの問題を2問ずつです。

因数分解で解く

x² − 9x = 0 → x = 0, 9
x² + 14x + 49 = 0 → x = −7（重解）

解の公式

x² − 4x − 4 = 0 → x = 2 ± 2√2
5x² + 5x − 4 = 0 → x = (−5 ± √105)/10

整理してから解く

4x² + 27x − 7 = 0 → x = −7, 1/4
4x² + 12x + 5 = 0 → x = −5/2, −1/2

二次方程式の解答の一覧（51枚）

二次方程式の版A〜Qの解答を、新しい版から順に並べています。

版	因数分解で解く	解の公式	整理してから解く
版Q	解答	解答	解答
版P	解答	解答	解答
版O	解答	解答	解答
版N	解答	解答	解答
版M	解答	解答	解答
版L	解答	解答	解答
版K	解答	解答	解答
版J	解答	解答	解答
版I	解答	解答	解答
版H	解答	解答	解答

これまでの版の解答をすべて見る（ほか7枚ぶん）

版	因数分解で解く	解の公式	整理してから解く
版G	解答	解答	解答
版F	解答	解答	解答
版E	解答	解答	解答
版D	解答	解答	解答
版C	解答	解答	解答
版B	解答	解答	解答
版A	解答	解答	解答

二次方程式の問題はどの段から始めるか

中学3年で二次方程式を習ったところなら「因数分解で解く」から始めます。x² − 5x + 6 = 0 のように、左辺を因数分解すれば解ける式だけで、答えはすべて整数です。x² − 16 = 0 や x² − 5x = 0 のような形も入っています。次の「解の公式」は、因数分解できない式を解の公式で解く段で、答えに √ が入ります。後半の8問は x² の係数が2以上です。「整理してから解く」は高校1年の数学Ⅰの範囲で、移項が要る式、かっこのある式、たすき掛けで解けて答えが分数になる式、x の係数が偶数の式を混ぜています。

解の公式で落とすのは、公式より「そのあとの整理」

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a に数を入れるところまでは、ほとんどの生徒ができます。点を落とすのはそのあとです。√12 を 2√3 にしていない、(2 ± 2√3)/4 を (1 ± √3)/2 に約分していない、の2つがいちばん多い間違いです。x の係数が偶数の式（3x² − 4x − 2 = 0 など）は、最初から約分が起きる形なので、「整理してから解く」の段にまとめて入れています。

丸つけで見るのは「〜 = 0 の形にしたか」と「解の数」

(x − 2)(x + 3) = 6 を見て、x − 2 = 6 と x + 3 = 6 に分けてしまう間違いがよくあります。因数分解で解けるのは右辺が 0 のときだけです。まず右辺を 0 にしたかを見てください。もう1つは解の数です。二次方程式の解はふつう2つで、(x − 4)² = 0 のように1つになるときは重解と書いてあります。1つしか書いていない答えは、もう1つを落としていないかを確かめます。