基本の式の展開（版A〜J・10枚）
(x + a)(x + b)・(x ± a)²・(x + a)(x − a) の乗法公式と、単項式 × 多項式。中学3年の範囲です。 1枚20問・A4・答えつき。
係数・2文字の式の展開（版A〜J・10枚）
(2x + 3)(3x − 4) のように x に係数がつく形と、x と y の2文字の式。高校1年（数学Ⅰ）の入口です。 1枚20問・A4・答えつき。
3項・工夫の式の展開（版A〜J・10枚）
(x + y + 2)(x + y − 5) の置き換え、(x − 2y + 3)² のような3項の2乗、3つ・4つの因数の積。数学Ⅰの仕上げです。 1枚20問・A4・答えつき。
式の展開の問題はどの段から始めるか
中学3年で乗法公式を習ったところなら「基本」から始めます。(x + a)(x + b)、(x ± a)²、(x + a)(x − a) の3つの乗法公式と、3x(x − 4) のような単項式 × 多項式です。高校1年の数学Ⅰに入ったら「係数・2文字」へ。(2x + 3)(3x − 4) のように x に係数がつく形と、x と y の2文字の式を集めてあります。「3項・工夫」は、(x + y + 2)(x + y − 5) の置き換え、(x − 2y + 3)² のような3項の2乗、3つ・4つの因数の積で、数学Ⅰの式の展開の仕上げです。
版A〜Jは、同じ難しさで問題が違う10枚
同じ段の版Aと版Bは、難しさと問題の種類の割合が同じで、式と並び順が違います。1枚を何度も解くと答えを覚えてしまいますが、版を変えれば毎回初めての式になります。授業なら隣どうしで違う版を配れば写し合いが起きず、小テストのあとの再テストにも同じ段の別の版が使えます。版ごとのURLは変わらないので、テスト前にもう1枚ほしいときも同じ場所から刷れます。
展開で落とすのは、真ん中の項の符号
(x − 5)(x + 3) の答えを x² + 2x − 15 と書く間違いがいちばん多く出ます。−5 + 3 の計算で符号を落としています。(2x − 3y)² では、真ん中の −12xy を忘れて 4x² + 9y² としてしまう形もよく見ます。乗法公式は、公式の形に当てはめる前に「a と b に何が入るか」を式の横に書かせると、この2つの間違いがはっきり減ります。
3項の式は、置き換えてから展開する
(x + y + 2)(x + y − 5) は、そのまま9回掛けても答えは出ますが、途中で項を落としやすくなります。x + y を A と置けば (A + 2)(A − 5) になり、基本の乗法公式1回で済みます。最後に A を x + y に戻してもう一度展開します。「3項・工夫」の段は、この置き換えを使う形を中心に集めています。展開したあとの式が、この後の因数分解の問題プリントでは逆向きの問題になります。
よくある質問
学校や塾で印刷して配ってもいいですか？
どうぞ自由に使ってください。授業・宿題・小テスト・塾の教材として、必要な枚数を印刷して配って構いません。紙の下に出所（free-print.net）が小さく入っています。
中学3年と高校1年のどちらに向いていますか？
「基本」は中学3年の教科書の範囲です。「係数・2文字」と「3項・工夫」は高校1年の数学Ⅰ（数と式）の範囲です。3乗の展開公式は、いまの教科書では数学Ⅱで習うので入れていません。
問題はあとで変わりますか？
変わりません。版A〜Jの30枚は固定で、URLも同じままです。前に刷った版をもう1枚ほしいときも、同じ紙が出ます。
解答は合っていますか？
全問、紙に印字した式と答えを読み直して、機械で展開し直して一致することを確かめています。1問でも外れたら紙を作らない仕組みです。
答えの項の並び順が学校と違うときは？
次数の高い順に並べています。x² + 2xy + y² − 4x − 4y − 5 と、x² + 2xy − 4x + y² − 4y − 5 は同じ式なので、どちらで書いても正解です。
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