新しく足した版（毎週、各段に1枚ずつ追加）
- 2026年9月27日 版Kを全段に追加（簡単にする・かけ算・わり算・たし算・ひき算・有理化・乗法公式）
平方根の計算（簡単にする・かけ算・わり算）（版A〜K・11枚）
√12 = 2√3 のように √ の中を簡単にする問題と、√3 × √6、√30 ÷ √5 のようなかけ算・わり算。 1枚20問・A4・答えつき。
平方根の計算（たし算・ひき算・有理化）（版A〜K・11枚）
3√2 + 5√2、√12 + √27 のように簡単にしてからまとめる計算と、6/√3 の分母の有理化。 1枚20問・A4・答えつき。
平方根の計算（乗法公式）（版A〜K・11枚）
(√3 + 2)²、(√5 + √2)(√5 − √2)、√2(√6 + 3) のように、乗法公式や分配法則を使う計算。 1枚20問・A4・答えつき。
平方根の解答の一覧（33枚）
平方根の問題プリントの解答の一覧です。問題と同じ段・同じ版の解答を開いてください。番号も並び順も問題の紙と同じなので、横に並べて丸つけできます。
| 版 | 簡単にする・かけ算・わり算 | たし算・ひき算・有理化 | 乗法公式 |
|---|---|---|---|
| 版K | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版J | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版I | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版H | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版G | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版F | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版E | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版D | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版C | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版B | 解答 | 解答 | 解答 |
平方根の問題はどの段から始めるか
平方根の計算を習ったばかりなら「簡単にする・かけ算・わり算」から始めます。√12 = 2√3 のように √ の中から平方数を外に出す問題と、√3 × √6、√30 ÷ √5 のようなかけ算・わり算です。これができたら「たし算・ひき算・有理化」へ。3√2 + 5√2 のような同じ √ のまとめ、√12 + √27 のように簡単にしてからまとめる計算、6/√3 の分母の有理化を集めてあります。「乗法公式」は、(√3 + 2)²、(√5 + √2)(√5 − √2)、√2(√6 + 3) のように展開の公式を使う計算で、高校入試によく出る形です。
版A〜Kは、同じ難しさで問題が違う11枚
同じ段の版Aと版Bは、難しさと問題の種類の割合が同じで、式と並び順が違います。1枚を何度も解くと答えを覚えてしまいますが、版を変えれば毎回初めての式になります。授業なら隣どうしで違う版を配れば写し合いが起きず、小テストのあとの再テストにも同じ段の別の版が使えます。版ごとのURLは変わらないので、テスト前にもう1枚ほしいときも同じ場所から刷れます。
√ の計算は、最初に「簡単にする」で決まる
平方根の計算の間違いは、√ の中を簡単にしないまま進めることから始まります。√12 + √27 は、そのままでは足せませんが、2√3 + 3√3 に直せば 5√3 とすぐにまとまります。√ の中の数を、4・9・16・25・36・49 で割れないかを最初に確かめる習慣をつけると、後の段の計算が楽になります。もう1つ多いのが √2 + √3 = √5 とする間違いです。√ の中の数が違うものは、たし算・ひき算でまとめられません。
分母の有理化と乗法公式
分母の有理化は、分母と分子に同じ √ をかけて、分母から √ をなくします。6/√3 なら分母・分子に √3 をかけて 6√3/3 = 2√3 です。約分を忘れて 6√3/3 のまま終わる答えが多いので、最後に約分できないかを見てください。乗法公式の段では、(a + b)² = a² + 2ab + b² の真ん中の 2ab を落とす間違いが目立ちます。(√3 + 2)² なら 3 + 4√3 + 4 = 7 + 4√3 です。
よくある質問
学校や塾で印刷して配ってもいいですか？
どうぞ自由に使ってください。授業・宿題・小テスト・塾の教材として、必要な枚数を印刷して配って構いません。紙の下に出所（free-print.net）が小さく入っています。
何年生の内容ですか？
中学3年の数学「平方根」の計算です。高校入試の計算問題の対策や、高校1年の数学Ⅰ（数と式）の前の復習にも使えます。
問題はあとで変わりますか？
変わりません。版A〜Kの33枚は固定で、URLも同じままです。前に刷った版をもう1枚ほしいときも、同じ紙が出ます。
解答は合っていますか？
全問、紙に印字した式と答えを読み直して、機械で値が等しいことを確かめています。あわせて、答えの √ の中に平方数が残っていないこと、分母に √ がないこと、分数が約分されていることも確かめています。1問でも外れたら紙を作らない仕組みです。
7 + 4√3 と 4√3 + 7 はどちらが正しいですか？
どちらも正解です。解答では、整数の部分を先、√ の部分を後に書いています。
プリントは増えますか？
毎週、各段に1枚ずつ新しい版を足しています。前の版は消さずに残すので、前に刷った版も同じURLで刷れます。新しく足した版は、ページの上の「新しく足した版」に日付と一緒に出します。
ほかの無料プリント
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