【中1】一次方程式の問題プリント|移項・かっこ・分数と小数 全30枚+解答【無料PDF】

一次方程式の問題プリント(中学1年)の無料PDFです。移項で解く、かっこをふくむ、分数・小数・比例式の3段に分けて、段ごとに問題の違う10枚(版A〜J)を置いています。1枚20問・A4・解答つき。途中式を書く余白を広く取ってあります。解答は全問、印刷した方程式を機械で解き直して確かめています。
学校・塾での配布OK全問 機械検算済み全30枚・答えつきURLは変わりません

一次方程式(移項で解く)(版A〜J・10枚)

x + 5 = 12、3x = 18、2x − 7 = 5、5x − 3 = 2x + 9 のように、移項して x = □ にする方程式。答えはすべて整数です。 1枚20問・A4・答えつき。

一次方程式(かっこをふくむ)(版A〜J・10枚)

3(x − 2) = 12、2(x + 1) − 3(x − 2) = 5 のように、かっこを外してから解く方程式。答えはすべて整数です。 1枚20問・A4・答えつき。

一次方程式(分数・小数・比例式)(版A〜J・10枚)

x/2 + 1 = x/3 + 2 のような分数、0.3x − 1.2 = 0.5x + 0.4 のような小数の係数、x : 6 = 4 : 3 の比例式。答えが分数になる問題もあります。 1枚20問・A4・答えつき。

一次方程式の解答の一覧(30枚)

一次方程式の問題プリントの解答の一覧です。問題と同じ段・同じ版の解答を開いてください。番号も並び順も問題の紙と同じなので、横に並べて丸つけできます。

版移項で解くかっこをふくむ分数・小数・比例式
版A解答解答解答
版B解答解答解答
版C解答解答解答
版D解答解答解答
版E解答解答解答
版F解答解答解答
版G解答解答解答
版H解答解答解答
版I解答解答解答
版J解答解答解答

一次方程式の問題はどの段から始めるか

方程式を習ったばかりなら「移項で解く」から始めます。x + 5 = 12、3x = 18、2x − 7 = 5、5x − 3 = 2x + 9 の4つの形で、答えはすべて整数です。移項に慣れたら「かっこをふくむ」へ。3(x − 2) = 12 や 2(x + 1) − 3(x − 2) = 5 のように、かっこを外してから解く方程式だけを集めてあり、答えはやはり整数です。「分数・小数・比例式」は、x/2 + 1 = x/3 + 2 のような分数の式、0.3x − 1.2 = 0.5x + 0.4 のような小数の式、x : 6 = 4 : 3 の比例式で、答えが分数になる問題も入っています。

版A〜Jは、同じ難しさで問題が違う10枚

同じ段の版Aと版Bは、難しさと問題の種類の割合が同じで、式と並び順が違います。1枚を何度も解くと答えを覚えてしまいますが、版を変えれば毎回初めての式になります。授業なら隣どうしで違う版を配れば写し合いが起きず、小テストのあとの再テストにも同じ段の別の版が使えます。版ごとのURLは変わらないので、テスト前にもう1枚ほしいときも同じ場所から刷れます。

間違いの多くは「移項の符号」と「かっこの前のマイナス」

一次方程式の間違いは、ほとんどがこの2つです。項を等号の反対側へ移したら符号が変わる、という約束を、慣れるまでは移した項に印をつけて確かめさせてください。かっこの前が − のときは、中の項すべての符号が変わります。−3(x − 2) を −3x − 6 としてしまう間違いが特に多いので、かっこを外した直後の式を一度声に出して読ませると気づけます。

分数と小数は、最初に整数の式に直す

分数の方程式は、両辺に分母の最小公倍数をかけて分母をはらってから解きます。小数の方程式は、両辺を10倍(小数第2位まであれば100倍)して整数の式にします。このとき、かけ忘れの項がないかを確かめるのがこつです。比例式 a : b = c : d は、外側どうしと内側どうしをかけた ad = bc にして解きます。

よくある質問

学校や塾で印刷して配ってもいいですか?

どうぞ自由に使ってください。授業・宿題・小テスト・塾の教材として、必要な枚数を印刷して配って構いません。紙の下に出所(free-print.net)が小さく入っています。

何年生の内容ですか?

中学1年の数学「一次方程式」の計算です。文章題(代金・過不足・速さなど)はこのプリントには入っていません。中学2年の連立方程式に進む前の復習にも使えます。

問題はあとで変わりますか?

変わりません。版A〜Jの30枚は固定で、URLも同じままです。前に刷った版をもう1枚ほしいときも、同じ紙が出ます。

解答は合っていますか?

全問、紙に印字した方程式を読み直して、機械で解き直し、解答と一致することを確かめています。分数の答えは約分した形です。1問でも外れたら紙を作らない仕組みです。

答えの分数は帯分数ですか?

仮分数(−5/2 のような形)で書いています。中学の数学では、答えは仮分数で書くのが一般的です。

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ABOUTこの記事をかいた人

パグママ(元塾講師)

34歳既婚の元塾講師です。地方の国立大を卒業後、学生時代のアルバイトしていたのがきっかけで8年程社員として主に中学生を指導してきました。現在は小学5年とパグ(2歳)の母親。コロナ騒動をきっかけに娘の自宅学習の為に収集した情報をこのサイトにまとめていきます。