【高2】微分の問題プリント｜導関数・微分係数・接線の方程式全45枚＋解答【無料PDF】

微分の問題プリント（高校2年・数学Ⅱ）の無料PDFです。導関数、微分係数、接線の方程式の3段に分けて、段ごとに問題の違う15枚（版A〜O）を置いています。1枚12〜16問・A4・解答つき。多項式の関数の微分を集めました。解答は全問、紙に印字した式を読み直して機械で微分し直し、一致することを確かめています。

すぐ印刷する（基本版A・いつ来ても同じプリント・A4）

続けて取り組むときは進み具合シート（版A〜Oのチェック表・ごほうびのシール台紙）を1枚印刷して、できた版に○をつけてください。

各版の「丸つけ用」は、左に問題・右に答えを並べた A4 横1枚です（真ん中で折れば自分で答え合わせ）。

学校・塾での配布OK全問機械検算済み全45枚・答えつきURLは変わりません

配布の決まり・版の使い分け・答えの確かめ方はプリントの使い方にまとめています。

新しく足した版（毎週、各段に1枚ずつ追加）

2026年10月19日　版Oを全段に追加（導関数・微分係数・接線の方程式）
2026年10月12日　版Nを全段に追加（導関数・微分係数・接線の方程式）
2026年10月5日　版Mを全段に追加（導関数・微分係数・接線の方程式）

微分の問題（導関数）（版A〜O・15枚）

y = 2x³ − 3x² + 5x − 1 のような多項式の関数を微分して y' を求める問題。(x + 1)(2x − 3) のように展開してから微分する式も入っています。 1枚16問・A4・答えつき。

まとめて印刷（全15枚＋答え・組・番・点数の欄つき）

版A基本版

版O新しい版

版N

版M

版L

版K

版J

版I

版H

版G

これまでの版をすべて見る（ほか5枚）

微分の問題（微分係数）（版A〜O・15枚）

f(x) = x³ − 2x のとき f'(2) のように、導関数に x の値を入れて微分係数を求める問題。 1枚16問・A4・答えつき。

まとめて印刷（全15枚＋答え・組・番・点数の欄つき）

版A基本版

版O新しい版

版N

版M

版L

版K

版J

版I

版H

版G

これまでの版をすべて見る（ほか5枚）

微分の問題（接線の方程式）（版A〜O・15枚）

曲線 y = x² − 3x の x = 1 における接線の方程式を求める問題。接点の座標と傾き f'(a) から y − f(a) = f'(a)(x − a) を使います。 1枚12問・A4・答えつき。

まとめて印刷（全15枚＋答え・組・番・点数の欄つき）

版A基本版

版O新しい版

版N

版M

版L

版K

版J

版I

版H

版G

これまでの版をすべて見る（ほか5枚）

微分の例題と答え（各段の版Aから）

微分の導関数・微分係数・接線の方程式の各段から、版Aの問題を2問ずつです。

導関数

y = −4x⁴ + 8x³ − 2x² + x − 6 → y' = −16x³ + 24x² − 4x + 1
y = (2x − 4)(x + 1) → y' = 4x − 2

微分係数

f(x) = 3x² + 3x − 1 のとき、　f'(−1) = → −3
f(x) = x³ + 3x² + 6x + 7 のとき、　f'(1) = → 15

接線の方程式

曲線 y = 2x² + 9x − 2 の　x = −1 における接線の方程式は？ → y = 5x − 4
曲線 y = −x² + 3x + 5 の　x = 2 における接線の方程式は？ → y = −x + 9

微分の解答の一覧（45枚）

微分の版A〜Oの解答を、新しい版から順に並べています。

版	導関数	微分係数	接線の方程式
版O	解答	解答	解答
版N	解答	解答	解答
版M	解答	解答	解答
版L	解答	解答	解答
版K	解答	解答	解答
版J	解答	解答	解答
版I	解答	解答	解答
版H	解答	解答	解答
版G	解答	解答	解答
版F	解答	解答	解答

これまでの版の解答をすべて見る（ほか5枚ぶん）

版	導関数	微分係数	接線の方程式
版E	解答	解答	解答
版D	解答	解答	解答
版C	解答	解答	解答
版B	解答	解答	解答
版A	解答	解答	解答

微分の問題はどの段から始めるか

微分を習ったばかりなら「導関数」から始めます。y = 2x³ − 3x² + 5x − 1 のような多項式を微分して y' を求める問題で、(x + 1)(2x − 3) のように展開してから微分する式も入っています。公式が手になじんだら「微分係数」へ。f(x) = x³ − 2x のとき f'(2) のように、導関数に値を入れる問題です。「接線の方程式」は、曲線上の点での接線を求める問題で、定期テストや共通テストの数学Ⅱで必ず出る形です。

導関数は「係数 × 次数、次数を1つ下げる」

x³ を微分すると 3x²、2x³ なら 6x²。係数に次数をかけ、次数を1つ下げるだけです。定数項は微分すると0になって消えます。いちばん多い間違いは、定数項を残してしまうことと、x の項（5x）を 5 にし忘れることです。かっこのある式は、先に展開してから1項ずつ微分します。

接線の方程式は「傾き f'(a) と点 (a, f(a))」

曲線 y = f(x) の x = a における接線は、傾きが f'(a)、通る点が (a, f(a)) の直線なので、y − f(a) = f'(a)(x − a) です。f'(a) を求めたあと、f(a) を求めるのを忘れて点を (a, 0) にしてしまう間違いが多く出ます。接点の y 座標を先に書き出してから式を立てると、ミスが減ります。