微分の問題（導関数）（版A〜J・10枚）
y = 2x³ − 3x² + 5x − 1 のような多項式の関数を微分して y' を求める問題。(x + 1)(2x − 3) のように展開してから微分する式も入っています。 1枚16問・A4・答えつき。
微分の問題（微分係数）（版A〜J・10枚）
f(x) = x³ − 2x のとき f'(2) のように、導関数に x の値を入れて微分係数を求める問題。 1枚16問・A4・答えつき。
微分の問題（接線の方程式）（版A〜J・10枚）
曲線 y = x² − 3x の x = 1 における接線の方程式を求める問題。接点の座標と傾き f'(a) から y − f(a) = f'(a)(x − a) を使います。 1枚12問・A4・答えつき。
微分の解答の一覧（30枚）
微分の問題プリントの解答の一覧です。問題と同じ段・同じ版の解答を開いてください。番号も並び順も問題の紙と同じなので、横に並べて丸つけできます。
| 版 | 導関数 | 微分係数 | 接線の方程式 |
|---|---|---|---|
| 版A | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版B | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版C | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版D | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版E | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版F | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版G | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版H | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版I | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版J | 解答 | 解答 | 解答 |
微分の問題はどの段から始めるか
微分を習ったばかりなら「導関数」から始めます。y = 2x³ − 3x² + 5x − 1 のような多項式を微分して y' を求める問題で、(x + 1)(2x − 3) のように展開してから微分する式も入っています。公式が手になじんだら「微分係数」へ。f(x) = x³ − 2x のとき f'(2) のように、導関数に値を入れる問題です。「接線の方程式」は、曲線上の点での接線を求める問題で、定期テストや共通テストの数学Ⅱで必ず出る形です。
版A〜Jは、同じ難しさで問題が違う10枚
同じ段の版Aと版Bは、難しさと問題の種類の割合が同じで、式と並び順が違います。1枚を何度も解くと答えを覚えてしまいますが、版を変えれば毎回初めての式になります。授業なら隣どうしで違う版を配れば写し合いが起きず、小テストのあとの再テストにも同じ段の別の版が使えます。版ごとのURLは変わらないので、テスト前にもう1枚ほしいときも同じ場所から刷れます。
導関数は「係数 × 次数、次数を1つ下げる」
x³ を微分すると 3x²、2x³ なら 6x²。係数に次数をかけ、次数を1つ下げるだけです。定数項は微分すると0になって消えます。いちばん多い間違いは、定数項を残してしまうことと、x の項（5x）を 5 にし忘れることです。かっこのある式は、先に展開してから1項ずつ微分します。
接線の方程式は「傾き f'(a) と点 (a, f(a))」
曲線 y = f(x) の x = a における接線は、傾きが f'(a)、通る点が (a, f(a)) の直線なので、y − f(a) = f'(a)(x − a) です。f'(a) を求めたあと、f(a) を求めるのを忘れて点を (a, 0) にしてしまう間違いが多く出ます。接点の y 座標を先に書き出してから式を立てると、ミスが減ります。
よくある質問
学校や塾で印刷して配ってもいいですか？
どうぞ自由に使ってください。授業・宿題・小テスト・塾の教材として、必要な枚数を印刷して配って構いません。紙の下に出所（free-print.net）が小さく入っています。
何年生の内容ですか？
高校2年の数学Ⅱ「微分法」の範囲です。多項式の関数だけで、数学Ⅲの微分（三角関数・指数関数など）は入っていません。
問題はあとで変わりますか？
変わりません。版A〜Jの30枚は固定で、URLも同じままです。前に刷った版をもう1枚ほしいときも、同じ紙が出ます。
解答は合っていますか？
全問、紙に印字した式を読み直して、機械で微分し直しています。接線は、解答の直線が接点を通り、傾きが微分係数と一致することを確かめています。1問でも外れたら紙を作らない仕組みです。
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