すぐ印刷する（いちばん新しい版J・A4）
続けて取り組むときは進み具合シート（版A〜Jのチェック表・ごほうびのシール台紙）を1枚印刷して、できた版に○をつけてください。
各版の「丸つけ用」は、左に問題・右に答えを並べた A4 横1枚です（真ん中で折れば自分で答え合わせ）。
配布の決まり・版の使い分け・答えの確かめ方はプリントの使い方にまとめています。
式の計算の問題（多項式の加法・減法）（版A〜J・10枚）
3x + 2y − 5x + y、(3a − 2b) − (a − 4b)、−2(x² − 3x + 1)、(6a − 9b) ÷ 3、2(3x − y) − 3(x + 2y) のように、同類項をまとめる多項式の計算。 1枚20問・A4・答えつき。
式の計算の問題（単項式の乗法・除法）（版A〜J・10枚）
3x × (−4y)、(−3x)²、−(2ab)²、12xy ÷ 3x、6a²b ÷ 3a × 2b のように、係数どうし・文字どうしをかけたりわったりする単項式の計算。 1枚20問・A4・答えつき。
式の計算の問題（式の値・等式の変形）（版A〜J・10枚）
x = 2, y = −3 のときの 3(x − 2y) − (2x − 5y) の値のように、式を簡単にしてから代入する問題と、3x + y = 7 を y について解く、S = ah/2 を h について解く等式の変形。 1枚12問・A4・答えつき。
式の計算の例題と答え（各段の版Aから）
式の計算の多項式の加法・減法・単項式の乗法・除法・式の値・等式の変形の各段から、版Aの問題を2問ずつです。
多項式の加法・減法
- −4(−a − 8b) → 4a + 32b
- 6a + 9a² + 4a − 6a² → 3a² + 10a
単項式の乗法・除法
- 6ab ÷ 6b × (−a) → −a²
- 4a × (−ab) ÷ (−4b) → a²
式の値・等式の変形
- x = −5, y = 4 のとき、3(x + 2y) + 3(2x + 4y) → 27
- a = 1, b = 5 のとき、3(−5a − 5b) + 2(−5a − 4b) → −140
式の計算の解答の一覧（30枚）
式の計算の版A〜Jの解答を、新しい版から順に並べています。
| 版 | 多項式の加法・減法 | 単項式の乗法・除法 | 式の値・等式の変形 |
|---|---|---|---|
| 版J | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版I | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版H | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版G | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版F | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版E | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版D | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版C | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版B | 解答 | 解答 | 解答 |
| 版A | 解答 | 解答 | 解答 |
単項式・多項式と同類項
中2 の式の計算は、まず言葉の区別から始まります。3x や −5ab² のように数と文字のかけ算だけでできた式が単項式、3x + 2y − 5 のように単項式の和の形の式が多項式です。単項式でかけ合わされている文字の個数を次数といい、−5ab² の次数は 3 です。多項式では、項の次数のうちいちばん大きいものがその式の次数になり、x² − 3x + 1 は2次式です。文字の部分が同じ項を同類項といいます。3x と −5x は同類項ですが、3x と 3x²、2xy と 2x は文字の部分が違うので同類項ではありません。多項式の加法・減法の段は、この同類項を見分けてまとめる計算です。3x + 2y − 5x + y なら、x の項どうし（3x − 5x = −2x）と y の項どうし（2y + y = 3y）をまとめて −2x + 3y になります。
多項式の加法・減法は、かっこを外して同類項をまとめる
(3a − 2b) + (a − 4b) のようなたし算はそのままかっこを外せますが、(2x − 5y) − (4x − 3y) のひき算では、後ろのかっこの中のすべての項の符号を変えて 2x − 5y − 4x + 3y にします。2つ目の項の符号を変え忘れるまちがいがいちばん多いので、丸つけではそこを見てください。−2(x² − 3x + 1) のような数と多項式のかけ算は、分配法則でかっこの中の全部の項に −2 をかけて −2x² + 6x − 2 にします。(6a − 9b) ÷ 3 のようなわり算は、6a ÷ 3 と −9b ÷ 3 に分けて 2a − 3b です。2(3x − y) − 3(x + 2y) のように分配法則を2回使う計算は、かっこを外した式を一度書いてから同類項をまとめると、符号のまちがいが減ります。
単項式の乗法・除法は、係数と文字を分けて計算する
単項式どうしのかけ算は、係数どうし・文字どうしをかけます。3x × (−4y) = −12xy、(−2a) × 5ab = −10a²b です。累乗は (−3x)² = (−3x) × (−3x) = 9x² のように、何をかけ合わせるのかをかっこの中まで含めて考えます。−(2ab)² は 2ab を2回かけてから − をつけるので −4a²b²、(−2x)³ は負の数を3回かけるので −8x³ になります。わり算は分数の形にすると、約分で考えられます。12xy ÷ 3x = 12xy/3x = 4y です。6a²b ÷ 3a × 2b のように、かけ算とわり算が混じった式は、÷ のうしろの単項式だけを分母に、× のうしろを分子にまとめて 6a²b × 2b / 3a = 4ab² とします。教科書の書き方では、6a²b ÷ 3a の ÷ のうしろの 3a はひとまとまり（3 と a の両方でわる）です。÷ 3 だけでわってから a をかけてしまうまちがいに気をつけてください。
式の値は、式を簡単にしてから代入する
式の値の段は、x = 2, y = −3 のときの 3(x − 2y) − (2x − 5y) の値のような問題です。そのまま代入しても答えは出ますが、先に 3x − 6y − 2x + 5y = x − y まで簡単にしてから代入すると、2 − (−3) = 5 のように計算の量が減って、まちがいも減ります。(−12ab²) ÷ (−2b) のような単項式のわり算も、先に 6ab に直してから a と b の値を入れます。負の数を代入するときは、(−3) のようにかっこをつけて書きます。
等式の変形は「〜について解く」
3x + y = 7 を y について解くとは、y = −3x + 7 のように、左辺を y だけにする変形です。一次方程式と同じように、移項と、両辺を同じ数でわる操作を使います。4x + 2y = 6 なら、4x を移項して 2y = −4x + 6、両辺を 2 でわって y = −2x + 3 です。図形の公式の変形もよく出ます。三角形の面積 S = ah/2 を h について解くと h = 2S/a、台形の面積 S = (a + b)h/2 を h について解くと h = 2S/(a + b) です。等式の変形は、このあと習う連立方程式の代入法や、一次関数で式を y = ax + b の形に直すときに使います。
よくある質問
式の計算の利用（文字を使った説明・証明）の問題はありますか？
このプリントは計算の練習だけです。「連続する3つの整数の和は3の倍数になることを説明しなさい」のような、文字式を使った説明の問題は入っていません。
分数をふくむ多項式の計算はありますか？
今は答えの係数がすべて整数になる計算だけです。(x + y)/2 + (x − y)/3 のように通分が要る計算は、これから足していきます。中1 の範囲のかっこをふくむ一次式の計算から復習したいときは、先に中1 の文字と式のプリントで確かめてから取り組んでください。
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